Mathematik

Aktuelles

Zum aktuellen Problem des Monats führt dieser Link. Wir hoffen, Ihr findet noch vor dem jeweiligen Abgabetermin, der wie immer am schwarzen Brett vor dem Lehrerzimmer bekannt gegeben wird, die richtige Lösung! Viel Erfolg!

Grundwissen

Unter diesem Link findet sich eine Übersicht über das Grundwissen der einzelnen Jahrgangsstufen. Neben den Informationen findet Ihr auch eine ganze Reihe von Aufgaben, um euer Wissen zu überprüfen!

Daneben bietet Herr Mattler zwei Übungsseiten an, auf denen Ihr euer Wissen überprüfen könnt. Der Tandem Trainer wurde erst kürzlich im Rahmen eines P-Seminars komplett überarbeitet und liefert Aufgaben für jede Jahrgangsstufe. Auf Winkelhalbieren.de gibt es zusätzliche Aufgaben, die auch das Wissen aus Grundschulzeiten überprüfen.

Schulbücher und Hilfsmittel

Schulbücher

Am Leonhard-Wagner-Gymnasium sind für Deutsch die Bücher aus dem Cornelsen Verlag eingeführt. Eine Übersicht über die Schulbücher und dazugehörige Materialien finden Sie hier.

Hilfsmittel:

Taschenrechner, ab 8.; Naturwissenschaftliche Formelsammlung: für die bayerischen Gymnasien (zweite Fassung), ab 10. 

Allgemeines

Die Mathematik besitzt als ein sich gefügtes geisteswissenschaftliches Ganzes, erwachsen aus

dem Wahrheitsstreben des Menschen, einen platonischen Aspekt , andererseits auch eine

heronische Komponente, die in ihrer Anwendungsfähigkeit zur ordnenden Erfassung einer

Reihe von Bereichen unserer natürlichen und von menschlichem Handeln geprägten Umwelt

zum Ausdruck kommt.

Wohl in kaum einem anderen Gebiet der Wissenschaft besteht eine so große Diskrepanz

zwischen Denk- und Arbeitsweisen einerseits der Schule, andererseits der Universität, wie in

der Mathematik. Strebt die Universität von Anfang an danach, die mathematischen

Gegenstände (Zahlen, Punktmengen, Funktionen) und Theorien mit axiomatischer Strenge

einzuführen, so sind in der Schule diese Wissensbereiche der jeweiligen Altersstufe gemäß

weitgehend als anschaulich vorgegeben zu betrachten und die Regeln und Beziehungen

zwischen ihnen (Rechenoperationen, geometrische Konstruktionen) meist nur unter

Verwendung von erfahrungsgemäß Vorbereitetem zu untersuchen.

Für die Schulmathematik können aus dem umfangreichen Reservoir mathematischer Erkenntnisse

nur Teilgebiete ausgewählt werden. Wegen der ständig durch wirtschaftliche und

technische Fortschritte neu auftretenden Fragestellungen hat auch die Schulmathematik

diesem Tatbestand durch Lehrplanüberarbeitungen in schülergerechter Weise Rechnung zu

tragen.

Im Gymnasium zu behandelnde Teilgebiete der Mathematik:

-Arithmetik und Algebra:

Der Bereich, in dem das Zahlengebäude, ausgehend von den natürlichen Zahlen,

schrittweise aufgebaut wird, wo mit Zahlen gerechnet wird, wo Gleichungen gelöst

und elementare Funktionen eingeführt werden.

-Differential- und Integralrechnung:

Sie gründet sich auf Grenzbegriffe, Grenzwerte und Regeln für das Rechnen mit

Grenzwerten auf der Basis reeller Zahlen und untersucht Eigenschaften von

Funktionen. Ihr kommt wegen ihres klassischen Bezugs zu den Anwendungen in

Natur- und Ingenieurwissenschaften eine besondere Bedeutung zu.

-Stochastik:

Vor etwa 40 Jahren wurde dieses Stoffgebiet, aufgegliedert in Wahrscheinlichkeitsrechnung

und Statistik, in den Lehrplan aufgenommen. In der

Wahrscheinlichkeitsrechnung werden Wahrscheinlichkeiten für Ereignisse in

Zufallsexperimenten berechnet, während in der Statistik aus vorliegendem

statistischen Material mit Hilfe von Hypothesentests Rückschlüsse auf eine

gegebene Grundgesamtheit zu ziehen sind.

-Geometrie

Dieses große Gebiet wird im Rahmen der Schulmathematik in mehrere Kapitel

unterteilt:

• Ebene und räumliche Geometrie:

Beschreibung und Konstruktion geometrischer Figuren, Messung von

Längen, Winkeln, Flächen- und Rauminhalten

• Trigonometrie:

Berechnung von Längen und Winkeln geometrischer Figuren mit

Hilfe von Winkelfunktionen

• Analytische Geometrie (11. und 12. Klasse):

Untersuchung geometrischer Sachverhalte mit Hilfe von Koordinatensystemen.

In den letzten Jahrzehnten haben elektronische Hilfsmittel (Taschenrechner, Computer)

im Unterricht Einzug gehalten. Die Anwendbarkeit der Algebra und der Geometrie wurde

größer, klassische Fragestellungen wurden schneller und eleganter lösbar, das Eindringen in

neuere Forschungsgebiete (Fraktale Geometrie mit Mandelbrot- und Julia- Mengen) in

Arbeitsgemeinschaften erleichtert.

Der großen Bedeutung der Mathematik als wichtiges Grundlagenfach für zahlreiche andere

Wissenschaften wurde ab dem Jahr 1993 dadurch Rechnung getragen, dass jeder bayerische

Abiturient dieses Fach bis zum Ende der Schulzeit belegen und seit 2011 sogar an der

schriftlichen Abschlussprüfung teilnehmen muss.