Mathematik
Aktuelles
Zum aktuellen Problem des Monats führt dieser Link. Wir hoffen, Ihr findet noch vor dem jeweiligen Abgabetermin, der wie immer am schwarzen Brett vor dem Lehrerzimmer bekannt gegeben wird, die richtige Lösung! Viel Erfolg!
Grundwissen
Unter diesem Link findet sich eine Übersicht über das Grundwissen der einzelnen Jahrgangsstufen. Neben den Informationen findet Ihr auch eine ganze Reihe von Aufgaben, um euer Wissen zu überprüfen!
Daneben bietet Herr Mattler zwei Übungsseiten an, auf denen Ihr euer Wissen überprüfen könnt. Der Tandem Trainer wurde erst kürzlich im Rahmen eines P-Seminars komplett überarbeitet und liefert Aufgaben für jede Jahrgangsstufe. Auf Winkelhalbieren.de gibt es zusätzliche Aufgaben, die auch das Wissen aus Grundschulzeiten überprüfen.
Schulbücher und Hilfsmittel
Schulbücher
Am Leonhard-Wagner-Gymnasium sind für Deutsch die Bücher aus dem Cornelsen Verlag eingeführt. Eine Übersicht über die Schulbücher und dazugehörige Materialien finden Sie hier.
Klasse 5: Lambacher-Schweizer Ausgabe Bayern; Ernst Klett Verlag GmbH; ISBN: 978-3-12-731160-0 |
Klasse 6: Lambacher Schweizer Ausgabe Bayern Schülerbuch 6. Schuljahr;Ernst Klett Verlag GmbH; ISBN: 978-3-12-731460-1 |
Klasse 7: Lambacher Schweizer Ausgabe Bayern Schülerbuch 7. Schuljahr; Ernst Klett Verlag GmbH; ISBN: 978-3-12-731560-8 |
Klasse 8: Lambacher Schweizer Ausgabe Bayern Schülerbuch 8. Schuljahr; Ernst Klett Verlag GmbH; ISBN: 978-3-12-731660-5 |
Klasse 9: Lambacher Schweizer Ausgabe Bayern Schülerbuch 9. Klasse; Ernst Klett Verlag GmbH; ISBN: 978-3-12-731760-2 |
Klasse 10: Lambacher Schweizer Ausgabe Bayern Schülerbuch Klasse 10; Ernst Klett Verlag GmbH; ISBN: 978-3-12-731960-6 |
Klasse 11: Lambacher Schweizer Ausgabe Bayern Schülerbuch Klasse 11; Ernst Klett Verlag GmbH; ISBN: 978-3-12-732760-1 |
Klasse 12: Lambacher Schweizer Ausgabe Bayern Schülerbuch Klasse 12; Ernst Klett Verlag GmbH; ISBN: 978-3-12-732860-8 |
Hilfsmittel:
Taschenrechner, ab 8.; Naturwissenschaftliche Formelsammlung: für die bayerischen Gymnasien (zweite Fassung), ab 10.
Allgemeines
Die Mathematik besitzt als ein sich gefügtes geisteswissenschaftliches Ganzes, erwachsen aus
dem Wahrheitsstreben des Menschen, einen platonischen Aspekt , andererseits auch eine
heronische Komponente, die in ihrer Anwendungsfähigkeit zur ordnenden Erfassung einer
Reihe von Bereichen unserer natürlichen und von menschlichem Handeln geprägten Umwelt
zum Ausdruck kommt.
Wohl in kaum einem anderen Gebiet der Wissenschaft besteht eine so große Diskrepanz
zwischen Denk- und Arbeitsweisen einerseits der Schule, andererseits der Universität, wie in
der Mathematik. Strebt die Universität von Anfang an danach, die mathematischen
Gegenstände (Zahlen, Punktmengen, Funktionen) und Theorien mit axiomatischer Strenge
einzuführen, so sind in der Schule diese Wissensbereiche der jeweiligen Altersstufe gemäß
weitgehend als anschaulich vorgegeben zu betrachten und die Regeln und Beziehungen
zwischen ihnen (Rechenoperationen, geometrische Konstruktionen) meist nur unter
Verwendung von erfahrungsgemäß Vorbereitetem zu untersuchen.
Für die Schulmathematik können aus dem umfangreichen Reservoir mathematischer Erkenntnisse
nur Teilgebiete ausgewählt werden. Wegen der ständig durch wirtschaftliche und
technische Fortschritte neu auftretenden Fragestellungen hat auch die Schulmathematik
diesem Tatbestand durch Lehrplanüberarbeitungen in schülergerechter Weise Rechnung zu
tragen.
Im Gymnasium zu behandelnde Teilgebiete der Mathematik:
-Arithmetik und Algebra:
Der Bereich, in dem das Zahlengebäude, ausgehend von den natürlichen Zahlen,
schrittweise aufgebaut wird, wo mit Zahlen gerechnet wird, wo Gleichungen gelöst
und elementare Funktionen eingeführt werden.
-Differential- und Integralrechnung:
Sie gründet sich auf Grenzbegriffe, Grenzwerte und Regeln für das Rechnen mit
Grenzwerten auf der Basis reeller Zahlen und untersucht Eigenschaften von
Funktionen. Ihr kommt wegen ihres klassischen Bezugs zu den Anwendungen in
Natur- und Ingenieurwissenschaften eine besondere Bedeutung zu.
-Stochastik:
Vor etwa 40 Jahren wurde dieses Stoffgebiet, aufgegliedert in Wahrscheinlichkeitsrechnung
und Statistik, in den Lehrplan aufgenommen. In der
Wahrscheinlichkeitsrechnung werden Wahrscheinlichkeiten für Ereignisse in
Zufallsexperimenten berechnet, während in der Statistik aus vorliegendem
statistischen Material mit Hilfe von Hypothesentests Rückschlüsse auf eine
gegebene Grundgesamtheit zu ziehen sind.
-Geometrie
Dieses große Gebiet wird im Rahmen der Schulmathematik in mehrere Kapitel
unterteilt:
• Ebene und räumliche Geometrie:
Beschreibung und Konstruktion geometrischer Figuren, Messung von
Längen, Winkeln, Flächen- und Rauminhalten
• Trigonometrie:
Berechnung von Längen und Winkeln geometrischer Figuren mit
Hilfe von Winkelfunktionen
• Analytische Geometrie (11. und 12. Klasse):
Untersuchung geometrischer Sachverhalte mit Hilfe von Koordinatensystemen.
In den letzten Jahrzehnten haben elektronische Hilfsmittel (Taschenrechner, Computer)
im Unterricht Einzug gehalten. Die Anwendbarkeit der Algebra und der Geometrie wurde
größer, klassische Fragestellungen wurden schneller und eleganter lösbar, das Eindringen in
neuere Forschungsgebiete (Fraktale Geometrie mit Mandelbrot- und Julia- Mengen) in
Arbeitsgemeinschaften erleichtert.
Der großen Bedeutung der Mathematik als wichtiges Grundlagenfach für zahlreiche andere
Wissenschaften wurde ab dem Jahr 1993 dadurch Rechnung getragen, dass jeder bayerische
Abiturient dieses Fach bis zum Ende der Schulzeit belegen und seit 2011 sogar an der
schriftlichen Abschlussprüfung teilnehmen muss.